拉格朗日法

拉格朗日动力学公式给出了一种从标量函数推导动力学方程的方法，这个标量函数为拉格朗日函数。

机械臂的拉格朗日函数为：

\[\mathcal{L} (\theta , \dot{\theta}) = K(\theta , \dot{\theta}) - P(\theta)\]

即 动能 - 位能。

则操作臂的运动方程为

\[\frac{ \text{d}}{ \text{d} t} \frac{ \partial \mathcal{L} }{ \partial \dot{\theta} } - \frac{ \partial \mathcal{L} }{ \partial{\theta}} = \tau\]