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这个笔记本将要整理的内容:

  • 电机学基础
    • 直流电机
    • 异步电机
    • 同步电机
  • 直流电机控制
    • 转速开环,转速闭环
    • 转速、电流双闭环
  • 异步电机控制
    • 基于稳态模型调速
    • 基于动态模型调速
      • FOC控制:基本思想,数学基础,仿真
      • DTC控制
  • 同步电机控制

  • 伺服系统

  • 电机控制项目实践(SimpleFOC)

前言:电机控制系统

电机控制技术以电机作为研究对象,涉及到了控制理论、信号检测与处理、电力电子技术、MATLAB仿真、单片机软硬件开发等内容,综合性很强,而且这些知识难度都不低。所以想彻底搞明白电机控制系统的原理还是需要花点时间的。

现在也有很多MCU厂家提供了开源的电机控制库,硬件照猫画虎,软件调用接口也可以很快的让电机动起来,但是如果想追求更高的控制性能,就要去修改开源库的底层代码了,还是需要明白背后的原理的。

按照自动控制原理的典型控制结构来看,电机控制控制系统大概是这么个样子:

其中\(G_0(s)\)作为被控对象,包含了电机本体和负载。电机有最简单的有刷直流电机、异步电机,以及现在更常见同步电机(包含了BLDC)。

\(G_p(s)\)是功率放大器件,电机驱动板的功率部分。上古时期用晶闸管,现在用MOSFET、IGBT了,开关频率更高,用PWM控制更方便。

\(G_c(s)\)是"控制器",这个是控制理论里面的"控制器",也就是控制算法。对于数字控制系统,这个东西属于软件,摸不到实体的,运行在MCU里面。工业上更多的把包含了MCU和功率部分在内的一整块板叫作控制器。

\(H(s)\)是传感器,这个图极度简化了,实际上有电流传感器、速度传感器、角度传感器。如果使用无感控制的方法,实际上是状态观测器充当这一部分。传感器输出有模拟量也有数字量,控制系统对反馈通道的扰动无抑制能力,所以传感器的精度必须足够高。

这个控制框图并不是和电机控制系统的每个实体一一对应的,他是一种物理系统的数学表达,为了使用强有力的理论手段抽象成这个样子。

电机控制的历史

19实际中叶就有了直流电机控制系统,1950年前,世界上的电机控制系统大多数都是不可调速的交流电机,少部分高性能的系统使用了直流电机。

1950年后,随着电力电子技术和电子技术、芯片技术的发展,交流电机出现在了高性能调速系统里。

近十年二十年更多,交流调速系统几乎取代了直流调速系统。这几年逐步走进生活,比如戴森的吹风机,好多洗衣机,一些电动玩具车使用的都是BLDC。以及新能源汽车使用的PMSM。

直流电动机的数学模型简单,转矩控制很容易。电枢电流和励磁电流天然是解耦的,早些年晶闸管应用于直流电机控制。

交流电机(尤其是感应电机)结构简单,但是动态数学模型巨复杂,非线性多变量强耦合。早期交流电机控制是基于稳态模型的,基于稳态模型的设计的控制器对于动态性能肯定很无力。

1970年,德国工程师F.Blaschke提出"感应电机磁场定向控制原理",美国P.C. Custman和A.A.Clark提出"定子电压坐标变换控制",这都是矢量控制的基本设想。

1980年,德国W. Leonhard教授用微机实现矢量控制系统数字化,经过不断改进,形成了现在通用的高性能矢量控制系统。1985年,德国鲁尔大学Depenbrock教授提出直接转矩控制,1987年推广到弱磁调速范围。

同步电机的转速于电源频率一致,有很多优点。但是存在启动困难与失步的问题。电子电子变频技术的发展,解决了这两大难题,永磁同步电机直流无刷电机等新型同步电机的问世,使得电机控制技术又有了新飞跃。

高性能电机控制系统需要转速闭环控制,但是有事情没法装,于是有了无速度传感器控制的调速系统。其基本方法是实时监测定子电压和电流,再依据电动机模型或合适的算法进行转速估算,用估算值进行反馈控制。因此估算精度是无速度传感器控制的核心问题。

矢量控制系统数字化到今年40年。这个时间差不多就是一个新技术从诞生到商业化成熟的时间。

电机控制的根本问题

电机控制,或者是书的名字运动控制,核心在控制运动,在控制一个东西移动。

一个东西的运动,无非就是位置、速度、加速度,速度和位置是表面现象,最根本是因为加速度导致了速度和位置的变化,或者说是因为有力的变化,使得一个物体有了速度和位置的变化。力和加速度差了个系数而已

\[F=ma\]

有了力,随着时间向前,速度、位置就会变化。数学上就是对加速度的的积分获得速度,对速度积分获得位置。力是一切的原因。

在电机这个物理系统上,也是这么回事

\[J\ddot\theta = T\] \[\dot\theta = \int_0^t \ddot\theta \rm{d}t\] \[\theta = \int_0^t \dot\theta \rm{d}t\]

运动学关系为转动,合力提供角加速度,角加速度决定角速度和角度。更完整的表达

\[J\ddot\theta = T_e -T_L - D\dot\theta - K\theta\]

这里的合力考虑的更加细致了,有负载转矩、阻尼转矩、扭转弹性转矩。

要想控制电机的角加速度,唯一的途径就是控制电机的电磁转矩\(T_e\),因此电机控制的根本问题是电磁转矩的控制

上面这个方程还有个必然存在的不可控的扰动输入,负载转矩。负载转矩的特性直接影响控制系统方案设计和动态性能,这里也列出几个常见的负载转矩类型

  • 恒定转矩负载

    位能性恒转矩负载,由重力产生。反抗性恒转矩,数值不变,方向和转速相反。

  • 恒定功率负载

    转矩和转速是反比例。

  • 风机、泵类
    \[T_L \propto \omega^2\]

参考资料

  • 电力拖动自动控制系统:运动控制系统(第5版)/阮毅, 杨影, 陈伯时编著
  • 电机学(第3版)/阎治安, 苏少平, 崔新艺编著
  • 电力电子技术(第5版)/王兆安, 刘进军主编
  • 自动控制原理(第7版)/胡寿松主编