线性代数
2021，第三次学习线性代数，第一次学习只学会矩阵运算技巧，第二次学习只不过是深化了对这些运算技巧的运用。下面是我第三次学习线性代数的记录。
线性代数是基础的基础，学工科应该都要深入理解一下。
李群和李代数，视觉SLAM(同步定位与地图绘制)
四元数、空间转动，矩阵表示，机器人姿态
我感觉线性代数课开在微积分前面其实也是可以的，虽然这两门课相对独立，但是有了线性代数的深刻理解，对微积分里的一些东西会有更多的解读角度。
不管是什么专业背景的同学，大学一年级一定要上好的课是微积分和线性代数。线性代数的重要性需要特别强调。一般来说，优秀的工程师和科学家在职业生涯中要学至少五次线性代数，大一学一遍、学凸优化的时候学一遍、学线性系统的时候学一遍、学机器学习的时候学一遍……如果在第一遍学的时候就看到对的书，刷到对的题，那么以后的学习会轻松很多。
网上有很多对于如何学好线性代数的讨论，比如知乎问题如何理解线性代数？ - 数学学习。Matrix67大神的文章随记：我们需要怎样的数学教育？也很有启发。我个人对学习线性代数的建议是两本书，一本叫做《Linear Algebra Done Right》，另一本叫做《Linear Algebra Done Wrong》（https://www.math.brown.edu/~treil/papers/LADW/book.pdf），我比较喜欢的是Done Wrong这本书，第一它是免费的，第二只需要读前6章两百页就够了，第三它页边距很大，打印出来有很多空白做练习题。另外一个较好的教材是麻省理工公开课：线性代数。不论如何，学线性代数一定要用国外的教材，千万不要用国内的教材。啃英文书很累，但是考虑到之后还要啃更多的英文书，线性代数已经算是很入门的了，一定要啃下来，同时还要刷足够多的课后题。
学完线性代数以后，一个自然而然的问题就是怎么能用计算机自己去计算矩阵的乘法、向量的乘法、向量的内积。因此引入了编程的学习。
2022.11.4
第三次学习线性代数时，我正在准备考研初试，3B1B 的视频给了我巨大的启发，让我真正的理解了线性代数在干什么。此时我也考上了研究生，恰好有一门课叫做"系统与控制理论中的线性代数"，一个更常见的名字是《矩阵分析》，矩阵分析进一步强化了3B1B中的思想，因为第三次学习线性代数的经历，非常抽象的矩阵分析也比较容易得去理解。
以前的学习为现在的学习奠定了非常好的基础。现在再回头来重新整理一下线性代数里的最核心的思想。这些思想是本科线性代数里的精髓。做题什么的，远远没有这些思想精彩。
