工程中的数学
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基础数学
线性代数
1. 向量与空间基础
2. 矩阵是一种变换
3. 内外积
4. 基变换
5. 变换的特征
6. 矩阵工具研究二次型
7. 抽象向量空间
分析学(analysis)
1. 定积分与微分
2. 一元微积分运算
3. 一元微积分应用
4. 矢量代数与空间几何
5. 重积分与偏微分
6. 线面积分、外微分、场论初步
7. 多元微积分应用
8. 极限定义
9. 无穷级数与无穷积分
10. Fourier级数与Fourier积分
11. 考试背公式
概率与统计
1. 概率基础
2. 概率分布和数字特征
3. 大数定律
4. 统计基础
常微分方程
1. 初等积分法
2. 线性微分方程
3. 高阶线性微分方程
复变函数
1. 复变函数基础
2. 解析函数
3. 复变函数积分
4. 级数
5. 留数
6. 共形映射
控制理论初步
单入单出系统分析
1. 控制的基本思路
2. 系统的时域分析
3. 系统的的复频域分析
4. 系统的频域分析
5. 系统的综合校正
多入多出系统
1. 状态空间描述方法
2. 运动分析
3. 李雅普诺夫稳定性分析
4. 可控性和可观性
5. 线性系统的非奇异变换和标准型
6. 反馈控制
非线性系统分析
1. 相平面法
2. 描述函数法
3. 非线性的改善与利用
计算机离散控制系统
1. 离散系统基础
2. 离散系统的分析
3. 离散系统的校正
近代数学
泛函分析
1. 距离空间
矩阵分析
1. 向量空间
2. 有限维向量空间
3. 线性映射
4. 矩阵的标准形
5. 本征值、本征向量、不变子空间
6. 内积空间
7. 内积空间上的算子
8. 复向量空间上的算子
9. 实向量空间上的算子
MIT 线性代数
1. 方程组的几何解释
2. 矩阵消元
6. 列空间零空间
8. 可解性
矩阵分析
1. 1.1 线性空间
2. 1.2 基与坐标、坐标变换
3. 1.3 子空间
4. 线性映射
5. 内积
数值分析
1. 距离与范数
2. 标准形与特征值
3. 矩阵分解与广义逆
4. 线性方程组数值解法
5. 最优化方法
6. 非线性规划的最优条件
7. 无约束非线性优化算法
8. 约束优化算法
9. 组合最优化问题
优化理论
无约束优化问题
1. Unconstrained Optimization
线性规划
Constrained Optimization
2. Constrained Optimization
3. 线性规划
控制理论
线性系统理论
1. 线性系统与描述方法
2. 能控性、能观性
3. 线性系统的运动分析
4. 稳定性
5. 状态反馈
Optimal Control
1. Calculus of Variations and Optimal Control
2. 最优控制一般形式
3. Discrete-Time Optimal Control Systems
4. Pontryagin Minimum Principle
OPTIMAL STATE ESTIMATION
1. The discrete-time Kalman filter
2. The continuous-time Kalman filter
智能控制
1. 智能控制
2. Artificial Neural Networks
3. 模糊控制
工程中的数学
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