无穷级数与无穷积分

初等函数的有限次运算还是初等函数。世界又是多样的，这只能代表一小部分情况。因此也要考虑无限次运算，比如最基本的无限次加法和乘法。

初等函数里最简单的幂函数三角函数指数函数对数函数。幂函数无穷个相加就是幂级数，三角函数无穷个相加就是三角级数，指数函数可以用三角函数来表达。