组合最优化问题
组合优化问题与智能优化算法。
组合优化模型
当最优化问题的可行域由有限个元素组成时，相应的最优化问题即为组合优化问题。本节主要介绍几类组合优化问题以及计算复杂性的概念。
\[\begin{aligned} \min \quad & f(\boldsymbol{x}) \\ \text{s.t.} \quad & g(\boldsymbol{x}) \ge 0 \\ & \boldsymbol{x} \in D \end{aligned}\]可行域 \(D\) 是有限个元素组成的集合。
可行域是有限集，理论上可以枚举出来。小规模可以枚举，但是大规模的问题，还是要考虑计算复杂性。
所有多项式问题的集合记为 \(P\)
TSP 问题
最短路径路过所有城市的问题。
背包问题
在背包里装入价值最大的物品
