考试背公式

• 函数极限局部保号性

  • 若 \(\lim _{x \to \cdot } f(x) = A > 0\)，则 \(f(x) > 0\)。

  • 若 \(x \to \cdot\) 时，\(f(x) \ge 0\)且\(\lim _{x \to \cdot } f(x) = A\)，则 \(A \ge 0\)。

• 函数极限等式

\(\lim _{x \to \cdot } f(x) = A \iff f(x) = A + \alpha\)，其中\(\lim _{x \to \cdot } \alpha = 0\)

• 泰勒公式

\[e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!}\]

• 无穷小比阶

• 函数夹逼准则

• 单数单调有界

• 间断点