距离空间

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高数里引进的重要概念是极限。

定义在 R 上的函数的许多重要性质都是由极限来描述的：

  • 连续、微分、积分、无穷级数都是极限来定义的

泛函空间里研究函数、运算的性质，也希望把极限的性质类比的推广到更一般的空间。

因为我们研究的是无穷维空间，无穷，这个过程必须要用极限这个概念来刻画。

空间：集合加上一定的结构。

在一般空间上