线性系统理论

线性系统的时间域理论。以始建于数学模型为系统描述，直接在时间域里分析和综合线性系统的运动和特性的一种理论和方法。

早期，时间域理论只能用来分析单入单出系统。

后来卡尔曼把状态和状态空间的概念个方法引入到控制理论中，形成了完成和成熟的现代线性系统时间域理论。

线性系统的状态空间描述，线性系统的运动分析与传递函数的状态空间实现，线性系统的能控性和能观测性，系统运动的稳定性，线性反馈系统的时间域综合。

知识层次

1 线性系统的描述
- 1.1 系统的状态空间描述*
- 1.2 状态方程的对角线规范形和约当规范形
- 1.3 由状态空间描述导出传递函数矩阵*
2 线性系统的运动分析与传递函数的状态空间实现（4学时）
- 2.1 线性定常系统的状态转移矩阵*
- 2.2 线性定常系统的脉冲响应矩阵
- 2.3 线性离散系统的运动分析*
- 2.4 实现的一些基本概念和属性
- 2.5 传递函数的一些典型实现
3 线性系统的能控性和能观测性（8学时）*#
- 3.1 能控性和能观测性定义
- 3.2 线性连续时间系统的能控性判据
- 3.3 线性连续时间系统的能观性判据
- 3.4 对偶原理
- 3.5 线性离散时间系统的能控性和能观测性
- 3.6 能控规范形和能观测规范形：单输入–单输出情形
- 3.7 线性系统的结构分解
4 系统运动的稳定性（8学时）*#★
- 4.1 李亚普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念
- 4.2 李亚普诺夫第二方法的主要定理
- 4.3 离散时间系统的状态运动稳定性及其判据
5 线性反馈系统的时间域综合（8学时）*
- 5.1 状态反馈和输出反馈
- 5.2 极点配置问题：可配置条件和算法
- 5.3 镇定问题：可镇定条件和算法
- 5.4 状态重构问题和状态观测器

参考资料